Metoda Potencjałów Węzłowych - nie wychodzi

[Darlington]

Oto zadanie:


Moje równanie macierzowe:



I z tego wychodzą jakieś zupełnie odbiegające od odpowiedzi wyniki. Co robię źle? Za węzeł 1 przyjąłem węzeł powyżej I3, węzeł 2 - powyżej I4

[tg3a]

Witam.
Macierz po lewej stronie jest prawidłowa. Ale z jakich obliczeń wziąłeś wartości wektora po prawej stronie? Jak nie widzę obliczeń, to nie mogę wskazać błędu, mogę tylko powiedzieć, że to ten wektor jest niepoprawny.
Pozdrowienia.

[Darlington]

Jak tak teraz patrzę, to nie powinno być 3 węzłów + 1 masa (macierz konduktancji 3x3) ??
A w wektorze z prawej strony - 0,9 to suma prądów incydentnych do tego węzła: -E1/R1 - 0,5 czyli -0,9, a 1/40 to prąd incydentny z węzłem 2, czyli E2/R2.

MPO ogarniam, ale MPW to dla mnie koszmar, dlatego proszę o pomoc.

[tg3a]

Jakie tam 3 węzły, dobrze było. Zawsze jeden z węzłów przyjmujemy jako odniesienie - zwykle ten, gdzie zbiega się najwięcej prądów.
Już widzę, na czym rzecz polega.
Przepraszam, wczoraj miałem trochę mało czasu, byłem nieco zmęczony, i nie sprawdziłem wszystkiego. Ponadto w wektorze 10 w mianowniku odczytałem jako 20, i stąd moje stwierdzenie, że jest on niepoprawny.
(Taka ogólna uwaga - dobrym obyczajem jest pisać w miarę wszystko, co się robi, bo to ułatwia sprawdzanie - nawet samego siebie).
A teraz - zaskoczenie (a może i nie ?). Wyniki nie powinny zgadzać się z odpowiedzią, bo jest ona błędna! Przy takich danych wyniki rzeczywiście wychodzą nieokrągłe, a z kolei jeśli sprawdzić II prawo Kirchoffa w lewym oczku podstawiając wartości podane w odpowiedzi, to okaże się, ze to prawo nie jest spełnione, czyli odpowieź jest błędna.
Wygląda to na pomyłkę przy układaniu zadania. Prowadzący założył sobie rezystancje i prądy, i na tej podstawie policzył napięcia źródeł. Ale pomylił się licząc źródło E1: do potencjału węzła lewego, który przy załóżonych w odpowiedzi prądach wynosi -10V spadek napięcia na oporniku R1 zamiast odjąć - dodał, i wyszło mu zamiast -12V -8V, i takie dane podał. Zobaczysz, że jak się przyjmie E1 zamiast 8V 12V - wszystko gra.
Pozdrawiam, i życzę sukcesów i na polu nauki, i w elektronice praktycznej.

[Darlington]

tg3a, dzięki wielkie za pomoc!
Zadanie było ze zbioru zadań z TO Stanisława Bolkowskiego z 2003r, ale widać nawet takim autorytetom zdarzają się pomyłki.
Podstawiłem za E1=12V i wyszło:



Mam tylko pytanie: mam problemy z rozpoznaniem ile układ ma węzłów. Jest na to jakaś rada?

[pajaczek]

Też mi nie wychodziło to zadanie, ale nie miałem weny by szukać błędu (choć zaniepokoił mnie sam ten fakt... już myślałem że skleroza się objawia).

A co do węzłów. Wydaje mi się, że to ile jest węzłów jest w miarę oczywiste... policz ile węzłów jest na schemacie, zobacz ile możesz wyeliminować (poprzez połączenie - jak 2 węzły dolne), lub ew. przekształcenia.