Metrologia Zaliczenie - różne prośby o rozwiązanie zadań

[Volorix]

Potrzebuje aby ktos rozwiazał mi nastepujące zadania. Chcialbym powiedziec ze nie mam kompletnie pojecia jak to zrobic

http://oi45.tinypic.com/mn19gi.jpg



Edit: zmiana tytułu - dla porządku forumowego.
Pajączek

[brun]

Nawet nie widać treści zadań

[rafal.220]

1)
-Wartość mierzona 140W
-Błąd względny pomiaru to ok. 1,5% (+/- 2,1W)
2)
-Wartość mierzona 0,75A
-Błąd względny pomiaru to ok. 4% (+/- 0,03A)
Tak można zmniejszyć błąd pomiaru przełączając przyrząd na zakres 1A
-Błąd względny pomiaru to ok. 1,3% (+/- 0,01A)
3)
Tu maż podpowiedź wszystkiego za Ciebie nie zamierzam "odrabiać"
http://www.if.pw.edu.pl/~labfiz1p/cmsim ... ntacja.pdf
4)


Na dalsze pytania na razie nie mam czasu... (mam swoją robotę)

[Volorix]

Wyzej jest podany link do zdjecia.

A co do zadan sam nie zrobie bo nie mam o tym zielonego pojecia. I nikt u nas tego nie umie

Dodano po namyśle:
Udalo sie rozwiazac prawie wszystkie zadania. Prosilbym o rozwiazanie szczegółowe zadania numer 6 poniewaz nikt u nas tego nie rozumie. Potrzebne do dzis poznego wieczora. Z góry dzieki !

[rafal.220]

5)

Rn1 = 150 Ω
Rn2 = 400 Ω
Uz = 2V

Rn1 - ustala górną wartość regulowanego zakresu prądowego (20mA)
Rn2 - umożliwia regulację w zakresie 4 - 20mA

Oto przykład obliczeń. (obliczenia zostały wykonane dla warunków idealnych... )

< Ustawiam prąd 20mA >
Rn1 = 100 Ω to jest wartość kalibracji dla warunków idealnych
Rn2 = 0 Ω ustawiłem prąd 20mA
< J = U/(Rn1 + Rn2) > obliczam prąd

< Ustawiam prąd 4mA >
Rn1 = 100 Ω to jest wartość kalibracji dla warunków idealnych
Rn2 = 400 Ω ustawiłem prąd 4mA
< J = U/(Rn1 + Rn2) > obliczam prąd

Oczywiście w pytaniu nic nie było na temat liniowej regulacji... (ten układ regulacji jest logarytmiczny)

6)
- Zakres 150V ok
- Zakres 75V ok
- Zakres 30V nie mieści się w klasie dokładności (kicha)

7)
Co do tego pytania, to nie jestem meteorologiem, a więc odpowiedzi nie jestem pewien...

- Średnia ok. 17
- Odchylenie standardowe ok. 1,5
- Odchylenie standardowe średniej ok. 0,7
- Wynik wraz z niepewnością, to 17 +/- 1
- przybliżony poziom ufności, to ok. 90%
- Aby zwiększyć poziom ufności do 99% należy kierować się wiarygodnością próbkowania...
W tym przypadku należy odrzucić najmniej wiarygodne wskazania (wartość 15, oraz 19)

[brun]

Ale kolega Volorix nie jest w szkole, tylko na studiach. A studia to już jego dobrowolny wybór. Zadania nie są trudne, mógłby sam się trochę do tego przyłożyć. Albo razem z kolegami z grupy

Post po części odnosi się do usuniętych treści, ale jako że zgadzam się z meritum (student powinien wiedzieć na co się decyduje) postanowiłem go pozostawić.
Pajączek.

[SirBufor]

Witajcie
Mam problem z jednym zadaniem z metrologii, otóż spędziłem nad nim już kilka ładnych godzin, a mam jutro zaliczenie na którym bez tego zadania ani rusz. Więc jeśli ktoś był by tak miły i rozwiązał mi to zadanie lub wytłumaczył, był bym wdzięczny.

Oto jego treśc:
Zbiory xi,yi wyników pomiaru opisano zależnością y=a*x do potęgi 1/3, stozując metodę najmniejszej sumy kwadratówwyprowadź wzór na stałą a.

Edit:
Namnożyło się próśb o rozwiązania, zbieram to do kupy. I co prawda nie podoba mi się takie podejście "studentów" to a nóż widelec komuś się będzie nudzić i się zlituje rozwiązując...
Pajączek

[rafal.220]

Witajcie
Mam problem z jednym zadaniem z metrologii

Wystarczy już tych zadań...
To co piszesz, to jest czysta matma, a nie meteorologia ...
Nawet metodą graficzną takie pomiary realizuje się troszkę inaczej (programowanie mikro-kontrolerów)

[tg3a]

Witam.
Rzeczywiście, to raczej matematyka, ale matematyka jest podstawą chyba wszystkich nauk ścisłych. Metrologii również.
Zaproponowałbym nieco uproszczone podejście do zadania, polegające na tym, że wartości Xi potraktowane zostaną tak, jakby były zmierzone bezbłędnie. (Nie jest to do końca w porządku, zwłaszcza że można też zrobić założenie dokładnie przeciwne, t.j. że to Yi są zmierzone bezbłędnie, i zastosowanie analogicznego rozumowania jak poniżej prowadzi do zupełnie innego wzoru, który jednak w wyidealizowanym przypadku, gdy błędy pomiarów są równe zeru, daje ten sam wynik.)
(Poniżej stosuję następujące oznaczenia: symbol mnożenia - gwiazdka, symbol dzielenia - / (normalnie powinna być kreska ułamkowa), symbol potęgowania - znak ^ (normalnie zamiast tego nie stosuje się żadnego znaku, a wykładnik pisze się na podwyższonym poziomie)
Przy powyższym założeniu odnośnie zerowego błędu Xi błąd pomiaru wartości Yi wynosi:
Δi = a*Xi^(1/3)-Yi
a kwadrat tego błędu
Δi^2 = (a*Xi^(1/3)-Yi)^2 (to trzeba sobie dalej rozpisać wg wzoru skróconego mnożenia)
Suma kwadratów błędów dla wszystkich indeksów i wynosi:
Σ Δi^2 = ... (rozpisać, j.w.) (na dole sigmy należy napisać i=1, a na górze N, gdzie N - liczba pomiarów)
Otrzymaliśmy wzór na sumę kwadratów błędów wszystkich pomiarów uzależniony m.in. od nieznanego współczynnika a, który jest wobec tego funkcją a. Zadanie sprowadza się do znalezienia minimum tej funkcji,
Trzeba więc zróżniczkować otrzymany wzór po szukanym współczynniku a (czyli obliczyć pochodną po zmiennej a), wciągając różniczkowanie pod znak sumy po i = 1 do N
Pochodną przyrównujemy do zera, i wyznaczamy a.
żeby pokazać, że jest to minimum, wystarczy wykazać, że we wzorze na pochodną współczynnik przy a jest dodatni, czyli dla a mniejszego od wyznaczonego pochodna będzie ujemna, a dla większego od wyznaczonego - dodatnia.
Mam nadzieję, że opisane przekształcenia wzorów będziesz potrafił zrobić.

[rafal.220]

Witam.
Rzeczywiście, to raczej matematyka, ale matematyka jest podstawą chyba wszystkich nauk ścisłych. Metrologii również.

W praktyce miałem do czynienia z różnymi przyrządami, ale żaden z nich, jaki miałem w swoich rękach nie wykorzystywał takich podstaw matematyki ...
I to bez względu czy mowa o czystym pomiarze, czy też wzorcowaniu.

[tg3a]

W praktyce miałem do czynienia z różnymi przyrządami, ale żaden z nich, jaki miałem w swoich rękach nie wykorzystywał takich podstaw matematyki ...
I to bez względu czy mowa o czystym pomiarze, czy też wzorcowaniu.

A skąd wiadomo, jakie jest oprogramowanie w tych przyrządach?
Nawet dla prostego przypadku N pomiarów Xi jednej wielkości można wyprowadzić w podobny do opisanego przeze mnie sposób, że suma kwadratów odchyłek poszczególnych pomiarów od nieznanej wartości rzeczywistej X osiąga minimum, gdy jako X przyjmiemy średnią arytmetyczną z wszystkich pomiarów. Tak więc każdy przyrząd, który stosuje uśrednianie, wykorzystuje te podstawy matematyczne. Nie oznacza to oczywiście, że jego projektant umiał wyprowadzić stosowny wzór - w tym prostym przypadku skorzystał zapewne z dowolnego podstawowego podręcznika, lub ze zdrowego rozsądku.

[rafal.220]

Tak więc każdy przyrząd, który stosuje uśrednianie, wykorzystuje te podstawy matematyczne.

Zgadza się, ale programując nie mam możliwości wprowadzenia czegoś takiego "Δi^2 = (a*Xi^(1/3)-Yi)^2 , bądź gotowego wzoru, no chyba że zrobię sobie makro
Jak piszę określony algorytm, to tworzę jego strukturę z podstawowych działań matematycznych, a nie wzorów wykładanych na studiach.
Czyli taki skomplikowany wzór najpierw muszę przedstawić w postaci prostego działania matematycznego (licznik mianownik) a dopiero to działanie przenieść do mikro-kontrolera
W moim przypadku wiąże się to z odpowiednim połączeniem bloczków, czyli dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie, porównania itp. (tylko taką prostą matmą dysponuję)
Oczywiście później mogę zrobić makro, czyli jeden blok będący odzwierciedleniem owego wzoru.
Sam widzisz że nie ma możliwości przepisania gotowego wzoru. (być może są inne środowiska które mają w swojej bibliotece bardziej złożone działania)

[brun]

Tak więc każdy przyrząd, który stosuje uśrednianie, wykorzystuje te podstawy matematyczne.

Zgadza się, ale programując nie mam możliwości wprowadzenia czegoś takiego "Δi^2 = (a*Xi^(1/3)-Yi)^2 , bądź gotowego wzoru, no chyba że zrobię sobie makro
Jak piszę określony algorytm, to tworzę jego strukturę z podstawowych działań matematycznych, a nie wzorów wykładanych na studiach.
Czyli taki skomplikowany wzór najpierw muszę przedstawić w postaci prostego działania matematycznego (licznik mianownik) a dopiero to działanie przenieść do mikro-kontrolera
W moim przypadku wiąże się to z odpowiednim połączeniem bloczków, czyli dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie, porównania itp. (tylko taką prostą matmą dysponuję)
Oczywiście później mogę zrobić makro, czyli jeden blok będący odzwierciedleniem owego wzoru.
Sam widzisz że nie ma możliwości przepisania gotowego wzoru. (być może są inne środowiska które mają w swojej bibliotece bardziej złożone działania)

Jak na przykład zwykłe ANSI C

[rafal.220]

Jak na przykład zwykłe ANSI C

No wiesz to są kompilatory tekstowe wyższego poziomu.
Miałem na myśli graficzne kompilatory (w takich mało popularnych środowiskach programistycznych większość musisz zrobić sam. )

[pajaczek]

Tak między nami rafał: jeżeli mówimy o kompilatorach, czy raczej językach niższego poziomu to może zacznijmy od asemblera, tutaj nie masz takich działań jak wspomniane mnożenie/dzielenie (poza niektórymi przypadkami rdzeni)... jest co najwyżej dodawanie/odejmowanie/przesunięcia bitowe i porównanie/skoki... i jak tu sobie poradzić, dopiero tutaj WSZYSTKO MUSISZ ZROBIĆ SAM Zwykłe mnożenie 2 liczb może zajmować kilkanaście linijek kodu, że o potęgowaniu czy różniczkach nie wspomnę. A jednak jakoś sobie ludzie radzą. Co więcej takie "programy" w językach wyższego poziomu są zwykle najpierw kompilowane właśnie na asm, a dopiero później to jest przekładane (asemblowane) na kod maszynowy.
Btw. Ty zapewne również możesz z tych cegiełek złożyć taki wzór, po prostu rozbij sobie go na działania elementarne i voila... inna sprawa że wyjdzie Ci mały plakat to narysowania.

[brun]

Zwykłe mnożenie 2 liczb może zajmować kilkanaście linijek kodu, że o potęgowaniu czy różniczkach nie wspomnę.

Zawsze myślałem, że dzięki dobrodziejstwu rachunku operatorowego, można sprowadzić różniczki i równania różniczkowe do poziomu dzielenia/mnożenia i nie męczyć tym niepotrzebnie mikroprocesora

Swoją drogą, nieźle się rozwinął temat dotyczący zadań z metrologii

[pajaczek]

Zawsze myślałem, że dzięki dobrodziejstwu rachunku operatorowego, można sprowadzić różniczki i równania różniczkowe do poziomu dzielenia/mnożenia i nie męczyć tym niepotrzebnie mikroprocesora

Ze względu na dyskretny charakter obliczeń to nawet trzeba i to nie angażując do tego przekształceń.

Ps. Cały czas mówimy o przyrządach pomiarowych... więc póki co chyba jest jeszcze ok z tym tematem

[rafal.220]

Tak między nami rafał: jeżeli mówimy o kompilatorach, czy raczej językach niższego poziomu to może zacznijmy od asemblera, tutaj nie masz takich działań jak wspomniane mnożenie/dzielenie (poza niektórymi przypadkami rdzeni)... jest co najwyżej dodawanie/odejmowanie/przesunięcia bitowe i porównanie/skoki... i jak tu sobie poradzić,

asembler to jest bajka w porównaniu do tego co robiłem 4 może 5 lat do tyłu...
Oczywiście wtedy nie znałem żadnego środowiska programistycznego, a problem rozwiązałem na układach analogowych oraz CMOS
Jest to miernik prędkości przystosowany do bardzo nietypowych impulsów elektrycznych pochodzących z urządzenia elektromechanicznego...

Te zdjęcia przedstawiają miernik, w którym odpowiednie połączenie wybranych układów CEMOS tworzy program...